介紹

想象一個彈跳的球。在與地麵碰撞之間，球上升和減速，然後下降和加速。對於任何一個特定的彈跳，如果球的高度是時間的函數，得到的圖形是拋物線形狀的。換句話說，球一次反彈的高度和時間之間的關係是二次的。這種關係在數學上表示為

Y = a{x^2} + bx + c

在哪裏y表示球在任何給定時間的高度x．二次方程的另一種形式是

Y = {a{(x - h)^2} + k}

在哪裏h是x頂點的-坐標，k是y頂點的-坐標，和一個是一個參數。這種寫二次方程的方法叫做頂點的形式．

在這個活動中，您將使用運動檢測器記錄一個彈跳球的運動。然後，您將分析收集到的數據，並使用二次方程的一般形式和頂點形式將球的高度變化作為一次彈跳期間的時間函數建模。

目標

  • 記錄彈跳球的高度和時間數據。
  • 使用拋物線的一般形式和頂點形式建模一個單一的反彈。