日誌記錄器、圖形分析、LabQuest程序,遊標視頻分析所有從位置確定速度和加速度值使用數值導數的計算。

數據用於衍生品通常來自運動檢測器,傳感器購物車,購物車編碼器,旋轉運動傳感器,或視頻分析。光電門數據通常使用不同的計算偏移量占時間。數字衍生品也使用一些化學實驗來定位的最大變化率pH值,例如。數學是一樣的。

導數和二階導數函數使用奇數個點為中心的切線的斜率估計當前時間。軟件沒有發現山坡上曆屆差異隻有兩個點。

你可以設置點在記錄器用於衍生品的數量通過改變它的設置文件,發現文件菜單下。看到我怎麼調整導數的計算中使用的點數嗎?。在LabQuest應用程序,您可以設置點的數量設置LabQuest應用程序(文件>設置)。圖形化分析和遊標視頻分析用7點找到導數。這個設置不能更改。

點用於發現衍生品的數量有重要影響的出現速度圖,創建基於位置和時間數據從一個傳感器。使用更多的點會消除不規則的特性,但也將塗片有用的細節如果走得太遠。最初的幾個點和最後幾個點速度圖中的計算點數減少由於並不是所有的點都可用。

如果目標是一個人,是很有幫助的使用許多衍生品(11 - 15)點;相比之下,許多分拋球實驗將導致誤導模糊掉了速度和加速度圖。

邊坡本身的加權平均計算點兩側的斜坡上的目標點。例如,假設我們有一個數據表的一部分(t, x)對,我們希望行我導數:

t (−2) x(我−2)
t (−1) x(我−1)
t(我)x(我)
t (i + 1) x (i + 1)
t (i + 2) x (+ 2)

對於n = 3,行我的導數

1011 - slope_equation_1.png

也就是說,x除以改變的變化
隨著時間的推移,使用行行我的兩側。

n = 5,額外的使用我+ 2−2行:

使用五行,導數是加權平均的山坡上發現行就行我之前和之後,前後兩排等。
n = 5,權重是2和1。n = 7,重量是3、2、1。

二階導數算法應用兩次是一樣的。

參見:
如何記錄器從光電門計算速度和加速度數據?
Savitzky-Golay平滑濾波器